加速度讯息即时指正参考车辆速度扼制原则和工效研讨

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abs作用下车体的数学模型abs作用下的单轮模型为了能够较准确地反映车辆在abs作用下的制动特性，建立了包含轮胎弹性、悬架弹簧刚度、液压减震器阻尼等影响因素，较为完整的单轮车辆模型，建模原理如示。

在垂直方向，由于悬架和轮胎的弹性引起车辆振动，动力学方程有车体力平衡方程mczc－bc（zc－zt）＋kc（zc－zt）＋fb＝0（1）车轮力平衡方程为mtz

t－bc（zc－zt）－kc（zc－zt）＋kt（zt－z0）＝0（2）轮胎和地面之间力平衡方程fz＝（mc＋mt）g＋kt（z0－zt）－fb（3）在水平方向，受到制动力矩和地面摩擦力的作用，车辆开始减速运动，动力学方程有车体力平衡方程mcv＋ff＋fa＝0（4）车轮力矩平衡方程jwω－ffrw＋tb＝0（5）地面与轮胎之间的摩擦力ff＝μ（s）fz（6）式中mc为四分之一簧载质量；mt车轮质量；kc悬架刚度；bc减振器阻尼；kt轮胎刚度；ff轮胎与路面之间的纵向摩擦力；fz轮胎所受的法向力；jw车轮的转动惯量，jw＝mtrw2；rw车轮的有效半径，rw＝r0－z0＋zc；r0名义半径；fa汽车所受的水平风阻力，fa＝cafv2／4；fb惯性力引起的附加载荷，fb＝2（mch／l）v；l轴矩；h重心高度；tb制动转矩；μ（s）轮胎和路面之间的摩擦系数；v车体速度；ca空气的阻力系数；af汽车的迎风面积。

轮胎模型在abs的研究中，采用的轮胎模型有多种形式，其中dugoff提出的模型便于计算且有足够的精度［9］，该模型用方程（7）来描述轮胎和路面间的摩擦力ffff＝css／（1－s），css／（1－s）＜μ（s）fz／2fzμ（s）－μ2（s）fz（1－s）／（4cs），css／（1－s）＞μ（s）fz／2干路面时μ（s）＝μ0（1－asvs）（8）湿路面时μ（s）＝μ0exp（－vsvc）；（9）式中cs轮胎纵向刚度，μ0纯滚动时的摩擦系数，as附着力减小系数，vc与轮胎高度均方根保持相对恒定的特征速度。

液压系统模型为了降低成本，目前的abs多采用高速开关阀进行控制，限制了连续控制和现代控制方法的应用。本研究采用直接作用的电液比例方向阀代替开关电磁阀，实现制动过程的连续控制，解决轮缸压力波动较大的问题，液压控制系统原理如示。

设主缸和轮缸的压力分别为pm、ps，在增压状态下，主缸中的制动液经比例阀流向轮缸，进入轮缸的流量为q1＝cda（xv）2ρpm－pssign（pm－ps）（10）在减压状态下，轮缸内的制动液经由比例阀的左位进入低压蓄能器，流量为q2＝＝cda（xv）2ρ（ps－pa）（11）因制动器的弹簧刚度很大，轮缸活塞的速度很小，略去这部分流量，可得简化后轮缸的压力变化率dpsdt＝βeν（cda（xv）2ρpm－pssign（pm－ps）－cda（xv）2ρ（ps－pa）（12）式中cd阀的流量系数；xv比例阀阀芯位移；a阀的通流面积；ρ油液密度；βe油液的等效弹性模量。

基本控制原理控制器原理及结构由于汽车制动过程体现出较强的非线性和不确定性，因此基于模型的现代控制理论方法很难在abs中得到实施，而模糊控制方法，具有不依赖对象数学模型的特点，适用于复杂和非线性系统的控制，故本研究中采用这一方法对abs进行控制。总的控制回路包括最佳滑移率的计算、路面状态识别和模糊控制器三部分。路面状态识别通过车体减速度和车轮的角减速度以及他们的变化率来获得，最佳滑移率发生在轮胎和路面摩擦力最大的时候，用来作为模糊控制器的参考输入。模糊控制器控制滑移率以跟踪参考输入，使得轮胎和路面之间的摩擦力始终处于最大值附近。控制原理如所示。

为了使系统的输出具有比较理想的特性，在基本模糊控制器的基础上采用参考模型和模糊逆向模型的方法，以辅助信号来提高系统对外界环境和路面变化的自适应能力，原理如所示。

根据文献［6］参考模型取dsm（t）dt＝－10.0sm（t）＋10.0s＊（13）式中s＊整个系统的输入值，即最佳滑移率；sm（t）参考模型的输出。

最佳滑移率的计算当汽车处在最佳滑移率状态时，轮胎和路面之间具有最大摩擦力，即ffss＝s＊＝0（14）对方程（7）求导，带入干路面情况下摩擦系数的计算公式式式（8），经过简化，略去s的3次方项，可得适用于干路面的最佳滑移率计算公式干路面s＊μ0asv（4csfz＋2μ0＋μ0asv）

（15）在湿路面上，取式（9）的泰勒展开式的前两项，得到μ（s）≈μ0（1－vcs）（16）比较式（8）和上式，可以得到as1vc（17）因此，式（15）既适合于干路面也适合于湿路面，湿路面时，用1／vc代替式中的as即可。详细推导可参考文献［7］。

路面识别原理根据文献［8］，用车体的减速度、车轮的角减速度及它们的变化率来判断路面状况，因为干路面上，车体减速度大于湿路面，假如测得的减速度值大于预先设定的值，则可以判断目前的路面为干路面，否则为湿路面。当车在某一种路面上制动时，如果车轮角减速度和车体减速度的变化率大于或者小于设定的值，则可以判断路面状况发生了变化。研究中采用matlab软件中基于有限状态机理论的stateflow模块来实现此功能。设定road＝0.2为干燥路面、road＝0.1为冰路面。

基于模糊控制的abs特性分析车速可测情况下abs的特性在已建立的受控对象数学模型基础上，利用matlab采用的模糊控制器原理软件的模糊控制工具箱，将前述模糊控制系统的数学模型转换为计算机仿真模型。对汽车以22m／s的初速度在干燥路面上制动情况进行了仿真研究，结果如所示。从仿真结果可以看出，车轮的滑移率在整个制动过程中维持在最佳值0.2附近，附着系数也基本上保持在最大值附近，说明车轮一直都处于较理想的转动状态，保证了汽车制动时具有好的方向操纵性、稳定性和最佳的制动效果。同样，采用本方法在路面突变时也能取得非常好的制动效果。

采用参考车速的abs系统特性前面研究表明，在能够准确测量车速的情况，abs的制动效果非常理想。然而到目前为止，国际上还没有实际可行的车速检测方法及传感器，所以在abs控制中都用估计的“参考车速”来代替汽车真实速度。文献［5］提出了根据车轮制动力直接求取各个车轮参考车速的数值解析方法，参考车速的计算公式为v＝－agμ（v）a－μ（v）h（18）当轮速ω已知时，滑移率s成为车速v的函数，即μ（s）＝μ（v），式（18）是一个关于v的一阶微分方程，应用四阶龙格库塔方法可以进行数值求解，所得结果为汽车制动过程中的参考车速。c为在制动过程，实际的车速和根据式（16）估算出的参考车速，可以看出，计算出的参考车速要略小于实际车速。

加速度信号实时校正参考车速abs特性研究由于abs系统本身存在不确定性，估计的车速总是存在偏差，影响了abs的制动效果，为了解决这一问题，新提出用加速度传感器测出车体加速度作为加速度的参考值，使利用数值解法求得的加速度来逼近此参考值，校正参考车速、提高估计精度的方法。

结论分别在车速可测和不可测两种情况下采用模糊控制方法对汽车防抱制动系统的特性进行了仿真研究，车速可测时abs在干路面制动过程仿真结果车速校正后的制动特结果表明，当车速能够准确测得时，abs的效果会十分理想。如采用参考车速计算滑移率，制动初期效果较好，但随着车速的降低，滑移率将偏离最佳值，低速时仍将出现车轮抱死的过程。采用新提出的用加速度信号对参考车速进行实时校正的方法，使在整个制动过程中，滑移率始终保持在最佳值附近，车轮始终不抱死，制动效果非常接近车速可测的理想情况，在目前没有实际可行的车速检测方法和传感器的情况下，新的方法具有效果好、实际可行的优点。

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