带动车辆弹簧构架的从优预设

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原电力机车的二系弹簧系统为4组相同的普通圆柱压缩弹簧，其参数为：弹簧材料直径d=48mm，最大工作圈直径d=230mm，有效工作圈数n=6.6，自由高h0=528mm，工作高h=431mm.弹簧的特性曲线近似为直线，刚度稳定，结构简单。但该弹簧刚度主要现在沿轴线方向，其横向抗剪和弯曲刚度很差，抗共振能力差。列车提速后，其蛇形运动和晃车现象加剧。因此，有必要对电力机车的弹簧系统进行改进。

弹簧系统的改进改进后的弹簧参数及特性考虑到二系弹簧的特殊位置（位于转向架与车体之间）和特定的作用（支撑车体和减振），在保证等自由高的前提下，将圆柱螺旋压缩弹簧改进为等节距圆锥压缩弹簧。间距t可由下式计算：h0=6.6t+1.5dt=（528mm-1.548mm）/6.6=69.09mm最大工作半径r2=115mm，最小工作半径r1=101.8mm，压并时间距d=d1-r2-r1nd2=47.96mm改进后的圆锥压缩弹簧刚度增加，特性曲线为渐增型，防共振能力增强。

弹簧末端弯矩对任意截面a的作用示意单位横向力对任意截面a的作用示意改进后的弹簧弯曲刚度和横向刚度弯曲刚度设圆锥弹簧任一截面a到弹簧受力端的距离为，则=r1+r2-r12ntan式中，为螺旋线的极角；为螺旋角。

弹簧末端弯矩对任意截面a的作用如所示。弹簧受力端的弯矩m对截面a产生的扭矩和2个方向的弯矩分别为tt=mcoscosmb=-mcossinmn=msinds=r1+r2-r12ncosd式中，tt为弹簧材料截面所受扭矩；mb，mn为弹簧材料截面所受弯矩；ds为弹簧材料微小段长度。

单位横向力对任意截面a的作用如所示。当pr=1时，单位力在截面a上产生的扭矩和弯矩分别中，ip为极惯性矩；ib，in为惯性矩；e为材料的弹性模量；为泊松比。将参考值r1=101.8mm，r2=115mm，n=6.6，d=48mm，e=2g（1+）（=0.25，g=80109pa），ip=2ib=2in=d4/32代入式，积分后得fr=（544011.7/（ein））mm=（ein/544011.7）fr=95798n故弯曲刚度为95798n.

原圆柱弹簧的弯曲刚度可按文献中公式（7-42）计算m=ed416d2nh（2+）fr=42604.5n故原圆柱弹簧的弯曲刚度为42604.5n，这明圆锥弹簧的弯曲刚度有所提高。横向刚度如所示，由横向力pr引起a截面的扭矩和弯矩分别为（由于很小，可取sin=0，cos=1）tt=prr1+r2-r12ntancos3

由文献公式（7-51），原圆柱弹簧的横向刚度显然，圆锥型弹簧的横向刚度比圆柱弹簧的横向刚度有所提高。

结论目前国外大部分机车的弹簧系统仍然为圆柱弹簧，但其铁路质量整体上比我国的要高（如国外的轨道波纹指标为0.20.4，而我国铁路至今尚未有波纹指标），而要对我国铁路系统进行同样的改造代价将很高因此，在我国，目前提高车辆运行的平稳性和安全性的关键就是改进机车的弹簧系统。通过对文中新的设计方案的理论推导和定量计算，证明改进后的弹簧系统的横向刚度和弯曲刚度均明显增加，从而实现了对机车高速运行时共振的主动控制，大大提高了机车高速运行的安全性和平稳性。该设计方案已被株洲电力机车厂用于新型列车韶山ss9型的制造中。

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