车胎冠体情态从优的智能感应型应对方法

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轮胎胎冠形状优化问题抓着性能和耐磨性能是轮胎设计者关心的胎面性能，决定轮胎胎冠形状的两个主要参数行驶面宽度b和胎面弧高h对这些性能有显著的影响，接地压力分布均匀性可以用来衡量抓着性和耐磨性，因此本文将接地压力分布的均匀度作为优化目标。合理的设计应考虑胎肩的应力状况，因此把胎肩的mises等效应力作为约束条件。于是可以列出轮胎胎冠形状优化的数学模型：minf（b，h）=∑i∈a2n，s.t.Ρjvonm≤1.1Ρ0vonmj∈k，b≤b≤b，h≤h≤h{.（1）式中：k为胎肩处单元的集合；fryi（b，h）是第i个接地节点的法向接触反力，frymean是所有接地节点法向接触反力的平均值，两者都是设计变量b和h的函数；Ρ0vonm为初始设计胎肩部位最大的mises等效应力；b、b、h{、h分别为行驶面宽度和胎面弧高的上下界。将目标函数最小化，即使各个节点法向接触反力与平均值差值的平方和最小，也就是使法向接触反力的分布尽可能地均匀。

局部响应面法在优化问题中，通常基于设计空间中几个不同的设计点来构造全局或局部响应面。此方法一般用在难以给出显式灵敏度的情况，有时也用在含有随机扰动的系统中，不过这时的灵敏度分析也是不可靠的。

对于轮胎形状优化问题，其正问题就涉及多重非线性，其优化问题又是形状层次上的，因此构造全局响应面难以保证对目标函数或约束条件近似的精度。本文通过构造局部响应面，并在优化求解的迭代过程中不断更新局部响应面，形成对目标函数和约束条件分段局部逼近的一系列响应面近似，整个寻优过程中对目标函数从初始设计到优化设计逐步用新的设计点修正产生新的响应面，直至寻优收敛。采用二阶多项式构造响应面：f^（x，Β）=Β0+∑ni=1Βixi+∑ni=1，jf（xn）。（6）当迭代设计点xn+1在可行域外时，则其违背约束条件成为不可行点。

射线步通常用来处理违背约束条件的情况，而且通常只是用在约束条件为设计变量的线性不等式的情况下。对于约束条件和目标函数均为非线性隐函数的情况，本文提出一种修正的射线步调整方案增量射线步，来统一处理不可行点和坏点，把不可行点拉回可行域，修正坏点使目标函数仍保持下降以抑止迭代振荡的产生。其具体公式为：x′n+1=xn+（xn+1-xn）e，（7）e=maxgin+1-gingi-gin，（8a）e=f^（x3n+1）f^（xn）+1，（8b）e=maxgin+1-gingi-gin，f^（x3n+1）f^（xn）+1.

（8c）式（8a）为当前点仅是不可行点的情况，式（8b）为当前点为坏点的情况，式（8c）为当前点既是不可行点又是坏点。其中：x′n+1为经增量射线步调整后的新的设计点，x3n+1为坏点或不可行点，gin+1为坏点处或不可行点的第i个约束值，xn为上一次迭代产生的可行设计点，gin为上一个可行设计点的第i个约束值，gi为第i个约束上限；f^（x3n+1）为坏点的目标函数值，f^（xn）为上一个可行点的目标函数值。

轮胎胎冠参数7应用实例基于上述方法，对26575子午线轮胎的胎冠形状参数b、h进行了优化，初始设计为：h（0）=10.625mm，b（0）=99.33mm.（15）经13次迭代得到的优化设计为：h=9.319mm，b=94.024mm.

（16）迭代历史胎冠接地压力分布变化显示，优化后的设计沿胎面宽度方向的接地压力分布比原始设计更加均匀，沿轮胎周向的高接地压力区增大（图7c），而轮胎周向对称线上中间部分的接地压力略有增高。而云图显示，最大接地压力下降16%左右，原设计明显的高接触压力区被面积更大的而数值更低的接触压力区替代，压力分布更加均匀。

3条线上的节点路径比较图7优化前后3条节点路径法向接触力分布对比8结论本文构造的一阶、二阶自适应局部响应面方法，结合提出的对不可行点和坏点的增量射线步的特殊处理，经过较少次迭代就能够得到令人满意的优化设计。特别是处理不可行点和减少振荡的增量射线步方法，可以应用于其他的目标函数和约束条件均为隐式非线性的优化问题。同时，对于其他正问题分析时间较大的优化设计问题，自适应一阶、二阶响应面方法也是提高寻优效率，减少迭代次数的合理选择。

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